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Humeurs bigarrées

Dollar Auction Game, Point de Non-Retour et Point de Godwin

26 Septembre 2015 , Rédigé par humeursbigarrees

Jeu inventé dans les années 50 par le théoricien des jeux Martin Shubik, ses règles se posent comme ce qui suit : un dollar est mis aux enchères. Les enchères montent, cent par cent. Par exemple, un joueur propose 10 cents pour le dollar. Pour gagner, un autre propose 11 cents. Ainsi va continuer le jeu... Enchère sur enchère, le prix monte. Mais il y a un piège : comme dans une enchère normale, le plus fort miseur gagnera le dollar. Mais le deuxième à avoir plus enrichi va devoir aussi payer son enchère, sans emporter le dollar.

Lorsqu'un joueur propose 99 cents pour le dollar, il peut gagner ; mais celui qui a misé 98 cents a intérêt à proposer un dollar pour acheter le dollar. Certes, il ne fera aucun gain, mais c'est mieux que de perdre 98 cents. Et le jeu ne s'arrête pas là : désormais, celui qui a enchéri pour 99 cent a le choix entre s'arrêter et perdre ses 99 cents ou proposer d'acheter le dollar pour 1,01 dollar, ce qui ne lui fera perdre qu'un cent au lieu de 99. Et le jeu suit son cour ; l'autre a le choix entre perdre un dollar ou deux cents en proposant 1.02 dollar…

L'inventeur de ce jeu, Shubik, y jouait beaucoup avec ses collègues. Dans son article du Journal of conflict resolution de 1971, décrivant le jeu, il explique "qu'un public nombreux est meilleur dans ce cas, de préférence lors d'une soirée dans laquelle les esprits sont échauffés et la propension à calculer ne commence qu'après une ou deux enchères. Une fois qu'on a obtenu deux enchères, l'escalade commence. L'expérience montre qu'il n'est pas rare de vendre un billet d'un dollar pour une somme de trois, voire cinq dollars. (...) une fois que la partie a commencé, la fin sera un désastre pour les deux joueurs. Lorsque le jeu est joué en public, c'est en général ce qui se passe".

On raconte que lors de certaines parties de dollar aux enchères, le dollar a été vendu 200 dollars. Les collègues de Shubik se souviennent de soirées à l'issue desquelles des couples se sont tellement disputés qu'ils ont dû repartir dans des voitures séparées, après une partie de dollar aux enchères.

L'économiste John Kay rappelait déjà: "Le jeu du dollar aux enchères se termine en général par la victoire à la Pyrrhus de l'un des deux protagonistes, qui emporte le dollar en payant une somme disproportionnée. Le gagnant est celui qui a décidé de rester dans le jeu le plus longtemps, le perdant celui qui a décidé le plus vite d'arrêter les frais. Celui qui gagne est rarement le plus rationnel des deux".

Comment s'en sortir ? La première solution consiste à voir ce qui va arriver et ne pas jouer. Mais dans ce cas, une possibilité de gagner un dollar sera perdue. Il pourrait être aussi possible que les joueurs communiquent, et s'entendent pour partager les gains du jeu en arrêtant rapidement d'enchérir. Mais comment faire pour que cet accord soit respecté ? Selon Shubik, la théorie des jeux n'apporte pas vraiment de solution à ce problème. A part ne jamais se trouver dans ce genre de situation, ce qui n'est pas toujours le cas.

 

Ce jeu fait intervenir deux concepts presque similaires : le point de non-retour et le point de Godwin.

D’abord, le point de non-retour fait référence à cette situation où aucune résilience et aucun retour vers les conditions initiales ne sont possibles (impossibilité de résilience et irréversibilité d’un processus). Quelques exemples pourront nous être utiles :

  • Pour être cohérent avec lui-même, le gréviste de faim ne s'arrêtera pas tant qu'il n'est pas encore satisfait.
  • Une femme qui s'était toujours vantée auprès des autres de l'intégrité de son homme le quittera difficilement quand il lui sera infidèle.
  • Deux interlocuteurs, ayant déjà exprimé leur position dans un débat, feront rarement demi-tour quand il s’agira d’avouer qu’ils se sont peut-être égarés.

Ce dernier point introduit notre deuxième concept : le point Godwin. Celui-ci traduit un point au-delà duquel une discussion entre des interlocuteurs se plombe, en d’autres termes, le dialogue devient un lieu de sourds – ou d’aveugles discutant de couleurs, s’il vous plaît. L’exemple le plus patent nous vient des réseaux sociaux et/ou des débats politiques. Pour garder sa crédibilité, tous les moyens sont bons pour ne pas être « dominés » (Aristote) dans la discussion. Il est maintenant un signe d’hygiène de vie chez qui évite de débattre…

 

Comme pour le jeu du dollar aux enchères, si un jour vous persistez dans une voie que votre raison rejette, votre ego soutienne, c’est que vous avez atteint ces points-là, et le meilleur moyen de vous en sortir ne serait pas de persister mais de vous arrêter, ou d’opter pour l’optimum dès le début : ne pas vous impliquer. Mais vous savez : l’homme et son ego…

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